二元函数求极值,二元函数极小值和极值点?

判断二元函数极值方法如下: 设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0), 即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0; 记::A=∂²f(x0,y0)/∂x² B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y² ∆=AC-B² 如果:∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值; 如果:∆0 f(0,0)=0 为最小值二元函数求极值。 求解函数极值方法:寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值),或必须位于域的边界上。

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二元一次方程要求最大值和最小值,都可以通过两个公式算得:最大值或最小值的值的坐标为:X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a,如果有二元一次方程y=a??+bx+c,当a为正数时,它的抛物线开口向上,所以有最小值,其最小值通过把X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a代入方程式可计算出来;a为负数,则它的抛物线的开口向下,所以有最大值,其最大值可通过把X=-b/2a,y=(4ac-b??)/4a代入方程式可计算出来。记住,有最大还是最小值都是看a是正还是负,正则有最小值,负则有最大值。

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