主子式,怎样判定一个二次型是正定的?

1主子式、行列式法对于给定的二次型写出它的矩阵,根据对称矩阵的所有顺序主子式是否全大于零来判定二次型 (或对称矩阵)的正定性。2、正惯性指数法对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求二次型矩阵的特征值,然后根据大于零的特征值个数是否等于n来判定二次型的正定性。扩展资料:正定矩阵的判定:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。

在古代主子和小主子的称呼是给谁的?

小主这个称呼的由来

清代后妃定为八等,即皇后一人,皇贵妃一人,贵妃二人,妃四人,嫔六人(名额可能空缺),以下另有贵人、常在、答应三级(人无定数)。她们从小到大排列为:答应→常在→贵人→嫔→妃→贵妃→皇贵妃→皇后。

另外,皇上平时不会随意踏进某个妃嫔的寝宫,每晚他会翻开“福禄册”决定由哪位妃嫔侍寝。至于“小主”的称呼,据清史专家朱家缙的书中曾称,清朝后宫是有份位的,也就是封了贵人以上级别的,都是主子,如珍妃、瑾妃在宫女太监嘴里要称呼珍主子、瑾主子(皇后除外)。而刚入宫的秀女,还没有份位,但又有可能被皇上宠幸,为了区分起见,就称之为“小主”。(参考资料忘了在哪,抱歉!)

主子即是主人的意思,多指一家之主。

小主子顾名思义就是小主人。

什么是主子式,顺序主子式?

主子式(Leading minor)

主子式,怎样判定一个二次型是正定的?

主子式,怎样判定一个二次型是正定的?

n 阶行列式的 i 阶主子式为:

在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

特殊的:n 阶行列式的 i 阶顺序主子式:

上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

例如:

1阶时:取第1行,第1列

2阶时:取第1、2行,第1、2列

3阶时:取第1、2、3行,第1、2、3列

4阶时:取第1、2、3、4行,第1、2、3、4列

实际上,主子式的主对角线元素是原n阶行列式的主对角线元素的一部分,且顺序相同。

值得注意的是,根据定义,i 阶主子式是不唯一的,而i 阶顺序主子式是唯一的。

古今称呼有差别,古代仆人怎么称呼主子的?

统称主子或者是东家。

主子式,怎样判定一个二次型是正定的?

主子式,怎样判定一个二次型是正定的?

按男女老少或者家庭地位可分别叫做:对男主人称作:老爷。对女主人称作:夫人。对处于次要地位的男主人(如掌权人的弟弟)称作:二老爷、三老爷等。

对主人的子女一般称作“少爷”和“小姐”。如果是表亲就叫表少爷、表小姐。

扩展资料:

古代下人的主人的称呼具体介绍

1、老爷

老爷有多种意思,可以指对神明的尊称,如“土地老爷”、“城隍老爷”。旧时对贵族、官员、富豪、士绅的尊称。成年男子的美称。对一家之主的尊称。员工对雇主的尊称。妻子对丈夫的尊称。

2、东家

旧时称聘用、雇用自己的人或称租给自己土地的那些人。也可以指居所的主人;宴会主人。

3、夫人

从现代汉语的意义中的夫人多指男性配偶的礼貌称呼,多在夫人前添加姓氏用语社交礼貌用语中。夫人之“夫”,字从“二人”,意为一夫(外子)一妻(内子)组成的二人家庭,用来指“外子”。“夫人”意为“夫之人”,即外子的人,也就是内子。

后来用来尊称一般人的妻子和下人对主人的妻妾的称呼。现在多于正式场合用来尊称已婚或年长的女性。

4、太太

对长辈妇女的尊称,现在指对已婚妇女的尊称(带丈夫的姓)。也有下人对主人的妻妾的称呼。

5、少爷

佣人或仆人对主人的儿子的称呼。也指对旧社会富家弟子的通称。

6、小姐

佣人或仆人对主人的女儿的称呼。

参考资料来源:百度百科-尊称

参考资料来源:百度百科-老爷

参考资料来源:百度百科-东家

有功名在身的,一般称某某大人,无功名在身,比如乡绅,称某某员外,老爷,夫人,公子,小姐,清朝基本称为主子、

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