奇数和偶数是什么意思,奇数与偶数的定义 概念 知识点

1奇数和偶数是什么意思、概念

奇数和偶数是什么意思,奇数与偶数的定义 概念 知识点插图

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。

2、奇数与偶数的运算性质

性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数。

性质2:偶数±奇数=奇数。

性质3:偶数个奇数相加得偶数。

性质4:奇数个奇数相加得奇数。

性质5:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数。

结论一:任意个偶数的和是偶数。

根据偶数的加法性质,把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加,如果还多一个就接着加,即

(偶+偶)+(偶+偶)+(偶+偶)+(偶+偶)+…+(偶+偶)=偶+偶+偶+…+偶=(偶+偶)+…+偶=偶+偶=偶。

结论二:奇数个奇数的和为奇数,偶数个奇数的和是偶数。

有2n+1个奇数,把前2n个奇数俩俩结合在一起相加之后,得到的都是偶数,再把偶数相加还是偶数,最后再加上剩下的一个奇数,结果为奇数。

结论三:两个数的和加上这两个数的差,得到的和一定是偶数,即a+b与+a—b的奇偶性的相同。

扩展资料

运用:

1、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,下面是求出这个数的解决方法。

解法一

:∵相邻两个奇数相差2,

∴150是这个要求数的2倍。

∴这个数是150÷2=75。

解法二:

设这个数为x,设相邻的两个奇数为2a+1,2a-1(a≥1),则有

(2a+1)x-(2a-1)x=150,

2ax+x-2ax+x=150,

2x=150,

x=75。

∴这个要求的数是75。

2、元旦前夕,同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡,那么送了奇数张贺年卡的人数是偶数。

由于是两人互送贺年卡,给每人分别标记送出贺年卡一次.那么贺年卡的总张数应能被2整除,所以贺年卡的总张数应是偶数。

送贺年卡的人可以分为两种:一种是送出了偶数张贺年卡的人:他们送出贺年卡总和为偶数。

另一种是送出了奇数张贺年卡的人:他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。

他们的总人数必须是偶数,才使他们送出的贺年卡总数为偶数。所以,送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。

参考资料来源:搜狗百科-奇数

参考资料来源:搜狗百科-偶数

数学中的质数是什么意思?

只有1和它本身能除的都是质数

  质数(又称为素数)
1。就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数或素数(一般叫做质数)。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2。素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任 何其它两个整数的乘积。
  例如,15=3*5,所以15不是素数;
又如,12 =6*2=4*3,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于13*1以 外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。
[编辑本段]质数的概念
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
  例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(1不是质数,也不是合数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

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