圆周等分系数表,谁知道圆等分系数表100以内的?

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径圆周等分系数表,求圆内接正n边形边长时,所利用到的一个参数。  计算公式:设圆的直径为d,圆内接正n边形,等分系数为:k  则:正n边形的边长a=k*d  这里的k根据n的取值不同,有不同的对应值!  下面给出圆的等分系数表:  

圆周等分系数表,谁知道圆等分系数表100以内的?插图

1–0.00000  

2–1.00000  

3–0.86603  

4–0.70711  

5–0.58779  

6–0.50000  

7–0.43388  

8–0.38268  

9–0.34202  

10–0.30902  

11–0.28173  

12–0.25882  

13–0.23932  

14–0.22252  

15–0.20791  

16–0.19509  

17–0.18375  

18–0.17365  

19–0.16459  

20–0.15643  (其中前面的数字就是n的取值,后面的为取值为n的时候系数k的取值!)  下面补充下上面系数表的算法问题:  以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d,等分系数为k,我们来探讨下k的取值!  每条边对应的角度为:2π/n   然后求每条边的长度,实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB,那么连接该边两个端点AB与圆心O,得到<AOB=2π/n延长AO交圆于C,连接CB,得到直角三角形CAB,其中:<ACB=<AOB/2=π/n  则所求的AB的长度为:AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)  而AB=k*d  因此k=sin(π/n)

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径,求圆内接正n边形边长时,所利用到的一个参数。

计算公式:设圆的直径为d,圆内接正n边形,等分系数为:k

则:正n边形的边长a=k*d

这里的k根据n的取值不同,有不同的对应值!

下面给出圆的等分系数表:

1–0.00000

2–1.00000

3–0.86603

4–0.70711

5–0.58779

6–0.50000

7–0.43388

8–0.38268

9–0.34202

10–0.30902

11–0.28173

12–0.25882

13–0.23932

14–0.22252

15–0.20791

16–0.19509

17–0.18375

18–0.17365

19–0.16459

20–0.15643

(其中前面的数字就是n的取值,后面的为取值为n的时候系数k的取值!)

下面补充下上面系数表的算法问题:

以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d,等分系数为k,我们来探讨下k的取值!

每条边对应的角度为:2π/n

然后求每条边的长度,实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB,那么连接该边两个端点AB与圆心O,得到<AOB=2π/n 延长AO交圆于C,连接CB,得到直角三角形C,其中:<ACB=<AOB/2=π/n

则所求的的长度为:AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)

而AB=k*d

因此k=sin(π/n)

在圆周上等分线:直径*圆等分系数1–0.00000

2–1.00000

3–0.86603

4–0.70711

5–0.58779

6–0.50000

7–0.43388

8–0.38268

9–0.34202

10–0.30902

11–0.28173

12–0.25882

13–0.23932

14–0.22252

15–0.20791

16–0.19509

17–0.18375

18–0.17365

19–0.16459

20–0.15643

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