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爱因斯坦最难的数学题,爱因斯坦出的一道世界上最难的题 - 我要软文网

爱因斯坦最难的数学题,爱因斯坦出的一道世界上最难的题

第一间房子爱因斯坦最难的数学题

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挪威人,屋子是黄色的,喝水,抽 Dunhill,养的是猫。

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第二间房子:

丹麦人,屋子是蓝色的,喝茶,抽 Blends,养的是马。

第三间房子:

英国人,屋子是红色的,喝牛奶,抽 Pall Mall,养的是鸟。

第四间房子:

德国人,屋子是绿色的,喝咖啡,抽 Prince,养的是鱼。

第五间房子:

瑞典人,屋子是白色的,喝啤酒,抽 Blue Master,养的是狗。

养鱼的是德国人

推理过程:

首先定位一点,我们是按照房子的位置,从左至右,12345依次排开

挪威人住第1间房,在最左边。∵英国人住红色房子,挪威人住蓝色房子隔壁,∴挪威人房子的颜色只能是绿、黄、白,又∵绿色房子在白色房子左面,挪威人住蓝色房子隔壁,∴挪威人只能住黄色房子,抽Dunhill香烟,∴第2间房是蓝色房子,又∵养马的人住在抽Dunhill香烟的人隔壁,所以第2间房子的主人养马。∵绿色房子在白色房子左面,∴绿色房子只能在第3或者第4间。如果绿色房子在第3间(即中间那间),∵住在中间房子的人喝牛奶,∴绿色房子的主人喝牛奶,这与条件中绿色房子主人喝咖啡相矛盾。∴假设错误,绿色房子在第4间,其主人喝咖啡。进一步推出第3间房子是红色房子,住英国人,喝牛奶。第5间房子是白色房子。∵丹麦人喝茶,绿色房子主人喝咖啡,英国人喝牛奶,抽Blue Master的人喝啤酒,∴挪威人只能喝水。∵抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居,∴抽Blends香烟的人只能住第2间房子。

现在我们来整理一下,第1间房子是黄色房子,住挪威人,抽Dunhill香烟,喝水。第2间房子是蓝色房子,主人养马,抽Blends香烟。第3间房子是红色房子,住英国人,喝牛奶。绿色房子在第4间,其主人喝咖啡。第5间房子是白色房子。∵抽Blue Master的人喝啤酒,∴既抽Blue Master,又喝啤酒的人只能住在第5间房子。∵德国人抽Prince香烟,∴德国人只能住第4间房子。∵抽Pall Mall香烟的人养鸟,∴只有英国人抽Pall Mall香烟,养鸟。∵抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁,又∵抽Blends香烟的人的隔壁只可能是挪威人或者英国人,∴养猫的人是挪威人或者英国人,又∵英国人养鸟,∴养猫的人是挪威人。

现在我们再来整理一下,第1间房子是黄色房子,住挪威人,抽Dunhill香烟,喝水,养猫。第2间房子是蓝色房子,主人养马,抽Blends香烟。第3间房子是红色房子,住英国人,喝牛奶,Pall Mall香烟,养鸟。第4间房子是绿色房子,住德国人,抽Prince香烟,喝咖啡。第5间房子是白色房子,主人抽Blue Master,喝啤酒。∵瑞典人养狗,又∵第1,2,3间房子的主人都不养狗,第4间房子的主人是德国人,∴第5间房子住瑞典人,养狗。∵第1,3,4,5间房子的主人分别是挪威人,英国人,德国人,瑞典人,∴第2间房子的主人是丹麦人,喝茶。

最后将战果整理一下,第1间房子是黄色房子,住挪威人,抽Dunhill香烟,喝水,养猫;第2间房子是蓝色房子,住丹麦人,抽Blends香烟,喝茶,养马;第3间房子是红色房子,住英国人,抽Pall Mall香烟,喝牛奶,养鸟;第4间房子是绿色房子,住德国人,抽Prince香烟,喝咖啡;第5间房子是白色房子,住瑞典人,抽Blue Master,喝啤酒,养狗。

结论:如果其中有人养鱼,则养鱼的必定是德国人!

这里说得上桥速度和下桥速度应该都是瞬时速度而不是平均速度,否则这道题就没什么做头了。 咋一看好像什么条件都没有,比如说加速度啊,坡顶的速度啊,坡长或者坡度之类的统统不知道。 所以这是一道开放性的题目,最终应该没有一个准确的答案吧,因为我用积分大概证了一下,这个模型中平均速度好像是有个极限的,所以要分几种情况,然后看结果有没有共性。 数学建模中学过,面对一个现实问题,应该在可行的基础上,从简单的情况入手,所以我大概想了下:首先,整体都是匀速运动是不可能实现的,因为存在摩擦。上坡时接近匀速倒是可能的,因为只要挂一个合适的档位,使发动机提供的驱动力(沿坡方向向上)等于或者接近于阻力(由两个力合成:1.重力的分力–随坡度变化而变化,但先讨论固定体系,所以看作常数;2.动摩擦力,这里也看作常数)所以我提出的第一种假设是: a.上坡匀速,然后下坡纯粹靠重力加速度的分量加速,也就是说上坡平均速度为6,然后下坡是一个匀加速过程,初速度也是6,终止速度(或者叫终态速度,也就是最后的速度)是12,加速度恒为A=g*sin a(g:重力加速度;a:坡度)。设上下坡路程都是s,中点(就是坡顶)速度为v=6,上坡速度t(1),下坡速度t(2). 由此有:t(1)=s/6,t(2)=(12-6)/A=6/A,s=(12*12-6*6)/2A=54/A 平均速度V=2s/[t(1)+t(2)]=2s/[(s/6)+(6/A)]=12sA/(sA+36)=12/[1+(36/sA)]=12*54/90=7.2 也就是说在这个假设下,无论走多长的路、坡度为多少,平均速度都是个定值,恒等于7.2 第二种假设:上面讨论中有一段是匀速的,现在讨论的比刚才深一点点,是恒加速的情况 b.设加速度从始至终都不变,为A.如果先忽略重力加速度在其中的关系的话,无论上下坡还是直线,都是一样的情况。假设的各个量的符号与上面相同。 t=(12-6)/A, s=(12*12-6*6)/2A=54/A,所以V=s/t=9,这个答案好像很有说服性,因为这里路程的大小不会对结果产生影响,而且其中只引入了一个加速度,所以应该是个极限之类的特殊值。注意:这跟直接用(12+6)/2算出来的结果是一样的。 现在讨论这种情况下其他物理量的具体数值(或者取值的范围),这样的话,也许就可以通过得出的结果,来判断9这个答案究竟有没有和现实中某些定量产生矛盾。 中点速度为v,有于前半段路程与后半段相等,所以有等式: s(1)=s(2) (v*v-6*6)/2A=(12*12-v*v)/2A v*v=54, v=7.35 另: 如果一辆汽车以6里速度上桥,那么6里这个速度一定是受了地心引力的缘故减慢了的速度,所以必定要算出这力,这样再加上下桥的12里的速度才能求解. 此时加速度是变化的。要分段对时间求导。结果就是7.5了。

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