tan(2x)的导数为：2sec^2x推导过程：先求外函数y=tan(x),即sec^2x,再求内函数2x的导,即2.故tan(2x)的导数为2sec^2x导数的意义：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。扩展资料：复合函数的导数计算法则1tan2x、导数的四则运算：高阶导数运算法则2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y’=1/x’。3、复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。
这个是二倍角公式：sin2x=2sinxcosx
tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
倍角公式
倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）
